自分の土地に放置された、他人の車を処分するのは違法なのでしょうか？

Q 自分の土地に放置された、他人の車を処分するのは違法なのでしょうか？

A 以下は大阪府の見解ですが、分かりやすく表現されているので転用します。

放置自動車の所有者を警察署に確認してもらい、「確認できなかった」「確認できたが所在不明のため対応できなかった」と回答された場合は、車の所有権が放棄されたものとみなし、「民法239条（無主物の先占）」として、土地所有者が放置された車の所有権を取得したこととして車の撤去・廃棄処分をすることができます。

※つまり車の所有者と連絡が取れれば所有者と交渉し、連絡が取れなければ土地所有者が張り紙を貼る等の手続きを行なうことで（裁判所の手続きを経ることなく）数週間後には処分できることになります。

この手続きは張り紙等によって「自動車の撤去・廃棄処分をする旨の意思表示を2～3週間行なった後に行います。

また、上記の手続きを行なわなくても、
車の破損状態が一定の基準を満たしていれば撤去・処分をしても良いことになっています。
大阪府の放置車両の撤去に関する指針と条例

警告書の見本
車が捨てられていることを客観的に証明するために、記録を取ることをお勧めします。